கணிதமேதை ராமானுஜம் யாருடனும் மிக நெருக்கமாகப் பழகியதில்லை. இதை அறிந்த ஒரு நபர் அவரிடம், "உங்களால் ஏன் மற்றவர்களுடன் நெருக்கமாகப் பழக முடியவில்லை?" என்று கேட்டார்.

"நான் அவ்வாறு பழகத்தான் விரும்புகிறேன். ஆனால், நான் எதிர்பார்க்கும் நபரைக் காண இயலவில்லை” என ராமானுஜம் பதிலளித்தார்.

“அப்படியென்றால், நீங்கள் எதிர்பார்க்கும் மனிதருக்கு என்ன தகுதிகள் தேவைப்படுகின்றன?” என்று அந்த நபர் கேட்டார்.

“நட்புக்கு இலக்கணமான எண்கள் 220 மற்றும் 284. இந்த இரு எண்களைப் போல, நானும் என் நண்பரும் இருக்க வேண்டுமென்று ஆசைப்படுகிறேன்” என்று ராமானுஜம் பதிலளித்தார்.

“நீங்கள் கூறிய எண்களுக்கும், என் கேள்விக்கும் என்ன தொடர்புள்ளது?” என்று குழம்பிய நிலையில் அந்த நபர் கேட்டார்.

“இந்த இரு எண்களின் வகுத்திகளைக் கண்டுபிடித்துச் சொல்லுங்கள்” என்றார் ராமானுஜம்.

அந்த நபரும் அவ்விரு எண்களின் வகுத்திகளைப் பட்டியலிட்டார்.

20 → 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110, 220.

284 → 1, 2, 4, 71, 142, 284.

உடனே ராமானுஜம், “இந்தப் பட்டியலில் 220, 284 ஆகிய இரு எண்களை நீக்கி, இவ்விரு எண்களின் வகுத்திகளின் கூடுதலைக் கண்டறிந்து சொல்லுங்கள் என்றார்.

அந்த நபரும் சிறிது நேரத்தில் ராமானுஜம் கூறியபடி கொடுத்த எண்களைத் தவிர்த்து, மற்ற வகுத்திகளை கூட்டிப் பதில் சொன்னார். அவை;

220 → 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 = 284

284 → 1+2+4+71+142 = 220


இங்கு 220 என்ற எண்ணிலிருந்து 284 என்ற எண் வெளிப்படுவதும், அதே போன்று, 284 என்ற எண்ணிலிருந்து 220 என்ற எண் கிடைப்பதையும் கண்டு அந்த நபர் ஆச்சரியமடைந்தார்.

அதன் பிறகு, “இவ்விரு எண்களில் எவ்வாறு ஒன்று மற்றொன்றை பிரதிபலிக்கிறதோ, அதைப் போலவே நானும் என் நண்பரும் அமைய வேண்டும்” என ராமானுஜம் விளக்கினார்.

வியப்பின் விளிம்புக்கே சென்ற அந்நபர், ராமானுஜரை அனைவரும் 'எண்களின் தந்தை', 'கணிதமேதை' எனப் போற்றுகின்றனர் என புரிந்து கொண்டார்.

நண்பர்களில் ஒருவர், அவர் இல்லாத நேரத்தில் கூட மற்றொருவரை முழுமையாக வெளிப்படுத்தினால், அவ்விரு நபர்களும் நட்பின் இலக்கணமாக திகழ்வார்கள் என்பதே இந்நிகழ்வின் மூலம் ராமானுஜம் நமக்குப் புரிய வைக்கும் தத்துவமாகும்.

*****

இது முத்துக்கமலம் இணைய இதழின் படைப்பு.