ஒரு பெரிய மாளிகையில் 100 மாடிப்படிகள் இருந்தன. ஒவ்வொரு படியிலும் படியின் எண்ணிக்கைக்கு ஏற்றவாறு பொம்மைகள் வைக்கப் பட்டிருந்தன. உதாரணமாக, முதல் படியில் 1 பொம்மை, இரண்டாவது படியில் 2 பொம்மைகள், மூன்றாவது படியில் 3 பொம்மைகள்... 50 வது படிக்கட்டில் 50 பொம்மைகள்… 100 வது படியில் 100 பொம்மைகள் வைக்கப்பட்டிருந்தன. முதல் படியிலிருந்து 100 வது படி வரை வைக்கப்பட்டிருந்த மொத்த பொம்மைகளின் எண்ணிக்கை எத்தனை என்று உங்களால் விரைவாகக் கண்டுபிடிக்க முடியுமா? கண்டு பிடிங்க பார்க்கலாம்...

இவ்வளவு காலதாமதம் தேவையில்லை... எளிதில் விடையைக் கண்டுபிடிக்கலாம். எப்படி என்கிறீர்களா?

படிக்கட்டுகளைக் கீழ்க்காணும் முறைப்படி இரண்டு இரண்டு படிகளாக இணையாக்கிச் சேர்த்துக் கூட்டவும்.

உதாரணமாக,

1+99=100

2+98=100

3+97=100…

இப்படியே...

49+41=100 வரை கூட்டினால் மொத்தம் 4900 வரும்.

50 க்கும் 100 க்கும் இணையில்லை

எனவே 4900 + 100 + 50 = 5050 பொம்மைகள்.

இதை விட மிகச் சுலபமாகக் கீழ்க்காணும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்திச் செய்து விடலாம்

சூத்திரம்: n(n+1)/2

= 100 (100 + 1) / 2

= 100 x 101 / 2

= 10100/2

= 5050

*****

இது முத்துக்கமலம் இணைய இதழின் படைப்பு.