சைரக்யூஸ் மன்னன் ஹெய்ரோ என்பவன் தன்னுடைய வெற்றிகளைக் கொண்டாட நினைத்தான். அதற்காக, இறைவனின் திருவுருவச் சிலைக்கு மணிமுடி (கிரீடம்) செய்து அணிவிக்க விரும்பினான்.
மன்னன் பொற்கொல்லனை அழைத்து, மணிமுடி செய்வதற்குப் போதுமான தங்கத்தைக் கொடுத்தான்.
பேராசை மிக்க பொற்கொல்லன் சிறிது தங்கத்தைத் தனக்காக எடுத்துக் கொண்டான். மீதியுள்ள தங்கத்துடன் வெள்ளி போன்ற உலோகங்களைக் கலந்து மணிமுடி தயாரித்தான். குறிப்பிட்ட நாளில், அந்த மணிமுடியை அவன் மன்னனிடம் கொண்டு வந்து கொடுத்தான். மணிமுடியைப் பார்த்ததும் மன்னனின் உள்ளத்தில், ‘கலப்பு உலோகம் கொண்டு இந்த மணிமுடி தயாரிக்கப்பட்டிருக்குமோ!’ என்ற சந்தேகம் தோன்றியது.
காண்பவர்களின் கண்களைக் கவரும் வகையில் மணிமுடி மிகவும் அழகான வேலைப்பாடுகளுடன் செய்யப்பட்டிருந்தது. எனவே, அதை உடைத்து தனது சந்தேகத்தைப் போக்கிக் கொள்ள மன்னன் விரும்பவில்லை.
எனவே, அவன் தனது சந்தேகத்தைத் தீர்க்கும் பொருட்டு, அந்த நாட்டின் புகழ் பெற்ற அறிஞரான ஆர்க்கிமிடிசை அழைத்தான்.
அவரிடம் மன்னன், ‘மணிமுடி தூய தங்கத்தினால் செய்யப்பட்டிருக்கிறதா? என்று மணிமுடியை உடைக்காமல் சோதித்துக் கூறுங்கள்’ என்று கேட்டுக் கொண்டான்.
ஆர்க்கிமிடிஸ் மிகுந்த கவனத்துடன் மணிமுடியைச் சோதித்துப் பார்த்தார். எனினும் அவரால் விடை காணமுடியவில்லை. எனவே, அவர் எப்போதும் அதே சிந்தனையோடு செயல்பட ஆரம்பித்தார்.
ஒரு சமயம் ஆர்க்கிமிடிஸ் குளிப்பதற்காக நீர் நிரம்பிய ஒரு குளிக்கும் தொட்டியில் இறங்கினார். தொட்டியின் நீர்மட்டம் உயர்ந்ததைக் கண்டார். அப்போது திடீரென்று அவர் மனதில் மன்னனின் கேள்விக்கு உரிய பதில் புலப்பட்டது.
புதிய ஓர் அறிவியல் விதி அவருக்குள் உருவாகியது.
ஆர்க்கிமிடிஸ் தொட்டியிலிருந்து வெளியே குதித்தார். ‘யுரேகா! யுரேகா! (நான் கண்டுபிடித்துவிட்டேன்! நான் கண்டுபிடித்துவிட்டேன்!)’ என்று கூவியபடியே குளித்துக் கொண்டிருந்த ஈர உடலோடு அரண்மனை நோக்கி ஓடினார்.
அந்த நிலையில் அவரைப் பார்த்தவர்கள், ‘இவன் ஒரு பைத்தியக்காரன்’ என்று நினைத்து அவரைப் பின்தொடர்ந்தார்கள்.
அரண்மனையை அடைந்த ஆர்க்கிமிடிஸ், தான் கண்டறிந்த அறிவியல் விதி மூலம் மணிமுடியின் தரத்தைச் சோதித்தார்.
ஒரு பாத்திரத்தில் நீரை நிரப்பினார். அந்த நீர் நிரம்பிய பாத்திரத்தில் மணிமுடியை நுழைத்தார். அப்போது வெளியேறிய நீரின் அளவை அளந்தார்.
பிறகு, மறுபடியும் பாத்திரத்தில் நீர் நிரப்பினார். மணிமுடியின் எடைக்கு (Mass)சமமான எடையுள்ள தூய்மையான தங்கத்தை நீருள்ள பாத்திரத்தில் நுழைத்தார். அப்போது வெளியேறிய நீரின் அளவை அவர் கணக்கிட்டார்.
இரண்டு அளவுகளும் வேறுபடுவதைக் கவனித்தார் எனவே, மணிமுடி தூய்மையான தங்கத்தால் செய்யப்பட்டதல்ல என்ற முடிவுக்கு வந்தார்.
பொற்கொல்லன் தன் குற்றத்தை ஒப்புக் கொண்டான். மன்னனின் சந்தேகம் தீர்ந்தது.
அதற்குப் பிறகே, தான் குளித்துக் கொண்டிருந்த ஈர உடலோடு அரண்மனைக்கு வந்ததை ஆர்க்கிமிடிஸ் உணர்ந்தார்.
இந்த நிகழ்ச்சிதான், ‘ஒரு திரவத்தில் மூழ்கி இருக்கும் ஒரு பொருளின் எடை குறைவு அதனால் வெளியேற்றப்படும் திரவத்தின் எடைக்குச் சமமாகும்’ என்ற மிதத்தல் விதியை ஆர்க்கிமிடிஸ் கண்டுபிடிப்பதற்குக் காரணமாக இருந்தது.