கட்டுரை

இலக்கியம்

தொல்காப்பியம் குறிப்பிடும் அரை எனும் சொல் எண்ணுப்பெயராகவும் மரப்பெயராகவும் அறியப்படுகிறது. “மெய்யின் அளபே அரையென மொழிப” (தொல்.எழுத்.11) என்றும் “அரையளபு குறுகல் மகரம் உடைத்தே” (தொல்.எழுத்.13:1) “அரையென வரூஉம் பால்வரை கிளவி” (தொல்.எழுத்.166:1) என்றும் குறிக்கப்படும் இடங்களில் அரை என்பது எண்ணுப் பெயராகக் குறிக்கப்படுகிறது. “பனையும் அரையும் ஆவிரைக் கிளவியும்” (தொல்.எழுத்.284:1) என்றும் “ஆண்மரக் கிளவி அரைமர இயற்றே” (தொல்.எழுத். 305) என்றும் குறிக்கப்படும் இடங்களில் அரை என்பது மரப்பெயராகக் குறிக்கப்படுகிறது.

அரை என்பதை எண்ணுப்பெயராகக் குறிக்கும் தொல்காப்பியம் அதனை பால்வரை கிளவி என்று குறிப்பிடுகிறது.

“அரையென வரூஉம் பால்வரை கிளவிக்குப்
புரைவ தன்றால் சாரியை யியற்கை” (தொல்.எழுத்.166)

பால் வரை கிளவி என்பதை விளக்கும் இளம்பூரணமும், நச்சினார்க்கினியமும் “அரை என்று சொல்ல வருகின்ற பொருட்கூற்றை யுணர நின்ற சொல்லிற்கு” என்று விளக்கம் தருகின்றன. ச. பாலசுந்தரம், “அரை என்று சொல்லப்பட்டு வரும் ஒரு பொருளின் செம்பாதியை வரைந்துணர்த்தும் சொல்” என்று விளக்கம் தருகிறார். தமிழ் இலக்கணப் பேரகராதி, “ஒரு பொருளின் பகுதியை உணர்த்தும் அரை, கால், முக்கால், அரைக்கால் முதலியன” (ப.127) என்றுரைக்கிறது. இவற்றால் ஒரு எண்ணின் பகுதியாகக் குறிக்கப்படும் எல்லா எண்களும் பால்வரை கிளவி எனக் குறிக்கப்படும் என்பதை அறியமுடிகிறது.

அம்போதரங்கவொருபோகிற்கு அடி வரையறையைத் தொல்காப்பியம், “அம்போ தரங்கம் அறுபதிற் றடித்தே / செம்பால் வாரம் சிறுமைக்கு எல்லை” (தொல்.பொருள்.462) என்றுரைக்கிறது. இந்நூற்பாவிற்கு உரையெழுதும் பேராசிரியர், “அம்போதரங்கவொருபோகுந் தன் உறுப்பெல்லாங் கூடி அறுபதடித்தாகியும், அதன் செம்பாலாகிய முப்பதடித்தாகியும், அதன் வாரமாகிய பதினைந்தடித்தாகியுஞ் சிற்றெல்லை பெறும்” (தொல்.பொருள்.462) என்றுரைக்கிறார். இவற்றால் ஒன்றன் மதிப்பின் அரை அளவை செம்பால் எனக் குறிப்பது விளங்குகிறது.

பால் வரை கிளவி எனப்படும் எண்ணுப்பெயர், ஒரு எண்ணின் பகுதி என்பது விளங்குகிறது. இதனால் ஒரு முழு எண்ணின் பகுதியாகவும் ஒரு கூட்டு மதிப்பின் அரையாகவும் அமையும் அனைத்து எண்களையும் பால்வரை கிளவி எனச் சுட்டத்தகும் என்பதை உணரமுடிகிறது.

இவற்றால் கீழ்வரும் எண்கள் பால்வரை கிளவி எனக் குறிக்கத்தக்கனவாகும்.


இவ்வாறே,


என்பனவும்,


என்பனவும் பால்வரை கிளவிகளாகும். இந்த எண்கள் எல்லாம் ஒன்று எனும் எண் மதிப்பின் பாகங்களாக அளவிடப்பட்டுள்ளன என்பதை அட்டவணை நன்கு விளக்கும்.

ஒரு எண்ணைத் தொடர்ந்து வரும் எண், முந்தைய எண்ணின் மதிப்பை விடக் குறைந்த எண்ணாக இருந்தால் இவ்விரண்டிற்கும் இடையில் ஏ எனும் சாரியை வரும் என்பதைத் தொல்காப்பியம் குறிப்பிடுகிறது.

உயிரும் புள்ளியும் இறுதியாகிய அளவும் நிறையும் எண்ணும் சுட்டி உள எனப்பட்ட எல்லாச் சொல்லும் தமக்கு இனமாகிய சொற்களாய்த் தமக்கு அகப்படும் மொழியாயுள்ளன தம் முன்னே வரும் காலம் தோன்றுமாயின் ஏ என்னும் சாரியை பெற்று முடியும் என்பதை

“உயிரும் புள்ளியும் இறுதி யாகி
அளவும் நிறையும் எண்ணுஞ் சுட்டி
உளவெனப் பட்ட எல்லாச் சொல்லும்
தத்தங் கிளவி தம்மகப் பட்ட
முத்தை வரூஉங் காலந் தோன்றின்
ஒத்த தென்ப ஏயென் சாரியை” (தொல். எழுத்.165)

என்றுரைக்கிறது தொல்காப்பியம், இதனுள் தம்மகப்பட்ட எண் என்பது தனது மதிப்பிற்கு உட்பட்ட மதிப்பை உடைய எண் என்பதாகும். இந்நூலிற்கு உரையெழுதி சான்று காட்டும் இளம்பூரணர், காணியேமுந்திரிகை, காலேகாணி முதலியவற்றை எடுத்துக் காட்டுகிறார்.

காணி என்பது 1/80 ஆகும் முந்திரிகை என்பது 1/320 ஆகும். இந்நிலையில் காணியேமுந்திரிகை என்பதன் மதிப்பானது 1/80 + 1/320 = 5/320 ஆகும். இவ்வாறே காலேகாணி என்பது 1/4 + 1/80 = 2/180 ஆகும். இங்கு முந்தைய எண்ணின் மதிப்பை விட அதனை ஊர்ந்து வரும் எண் மதிப்பு குறைந்த அளவாக இருப்பதையும் அந்நிலையில் அதன் மொத்த மதிப்பெண் கூட்டல் முறையில் (உம்மைத் தொகையாக) அமைகிறது என்பதும் விளங்கும்.

இந்நிலையில் ஒன்றன் அளவில் செம்பாதியாகிய அரை எனும் எண்ணுப்பெயர், அந்த எண்ணைத் தொடர்ந்து வரும் நிலையில் அங்கு ஏ என்பது வருவதில்லை என்பதையே “அரையென வரூஉம் பால்வரை கிளவிக்குப் புரைவ தன்றால் சாரியை யியற்கை” (தொல்.எழுத்.166) என்றுரைக்கிறது தொல்காப்பியம். இந்நூற்பா உரையில், உழக்கரை, தொடியரை, ஒன்றரை என்பனவற்றைச் சான்று காட்டுகிறார் இளம்பூரணர். இளம்பூரணம் எடுத்துரைக்கும் எண்களின் மதிப்பானது உழக்கும் அதன் அரையும், தொடியும் அதன் அரையும் ஒன்றும் அதன் அரையும் என்று உம்மைத் தொகையாக அமைவது விளங்கும். அதாவது, குறைந்த எண்ணாகப் பிற எண்களைத் தொடர்கின்ற பொழுது ஏ எனும் சாரியை பெற்று முடிதல் என்பது ஒன்றன் செம்பாதியாக முடியம் அரை என்பதற்குப் பொருந்துவதில்லை என்பது விளங்கும்.

தொல்காப்பியத்தில் அரை என்பது எண்ணுப் பெயராகவும் மரப்பெயராகவும் அறியப்படுகிறது. அரை என்பதைத் தொல்காப்பியம் பால்வரை கிளவி என்றுரைக்கிறது. பால்வரை கிளவி என்பது ஒரு எண்ணனின் பகுதியாகிய எண்களாகும். இந்நிலையில் அரை என்பதை செம்பால் என்றும் குறிக்கப்படுகிறது. மிக்க எண்ணுடன் குறைந்த எண் தொடந்து வரும் மதிப்பானது அதன் கூட்டுத்தொகையாக அமையும். இந்நிலையில் அந்த எண்ணுப்பெயர் உம்மைத் தொகையாக அமைகிறது. இந்நிலையில் அரை என்பது எந்தவொரு மதிப்பின் பாதி அளவாக அமையும். இது மிக்க எண்ணைத் தொடரும் குறைந்த மதிப்புடை எண் என்ற நிலையில் அமைகிறது. எனினும் மிக்க எண்ணுடன் குறைந்த எண் வருமிடத்து இடையில் ஏ என்னும் சாரியை வருவது என்பது அரை என்பதற்குப் பொருந்தாது என்பதையும் அறியமுடிகிறது.

1. இளவழகம்.கோ.(ப.ஆ), (2003), தொல்காப்பியம் பொருளதிகாரம், பேராசிரியம் – 2, தமிழ் மண் பதிப்பகம், சென்னை.

2. இளவழகம்.கோ.(ப.ஆ), (2003), தொல்காப்பியம் எழுத்ததிகாரம், இளம்பூரணம், தமிழ் மண் பதிப்பகம், சென்னை.

3. இளவழகம்.கோ.(ப.ஆ), (2003), தொல்காப்பியம் எழுத்ததிகாரம், நச்சினார்க்கினியம், தமிழ் மண் பதிப்பகம், சென்னை.

4. காரிநாயனார் கொறுக்கையூர், கணக்கதிகாரம், (1958), திருநெல்வேலித் தென்னிந்திய சைவ சித்தாந்த நூற்பதிப்புக் கழகம், சென்னை -1.

5. குமாரசாமிநாயுடு.ஸி. எண்சுவடி, (1927) காக்ஸ்டன் அச்சுக் கூடம், சென்னை,

6. கோபாலையர்.தி.வே, தமிழ் இலக்கணப் பேரகராதி, தமிழ் மண் பதிப்பகம், சென்னை.

7. சத்தியபாமா.கா, (2004), ஆஸ்தான கோலாகலம், தஞ்சாவூர் மகாராஜா சரபோஜியின் சரசுவதி மகால் நூலகம், தஞ்சாவூர்.

8. சத்தியபாமா காமேஸ்வரன் (சி.கே.ப.ஆ), சூரிய பூபம் கணக்கதிகாரம் பகுதி -11, பழந்தமிழ்க் கணக்கு நூல், 2014, தஞ்சாவூர் மகாராஜா சரபோஜியின் சரசுவதி மகால் நூலகம், தஞ்சாவூர்.

9. சத்தியபாமா காமேஸ்வரன் (சி.கே.ப.ஆ), கணக்கதிகாரம் (தொகுப்பு நூல்)2014, தஞ்சாவூர் மகாராஜா சரபோஜியின் சரசுவதி மகால் நூலகம், தஞ்சாவூர்.

10. பார்த்தசாரதி நாயுடு (ப.ஆ), காரிநாயனார் கொறுக்கையூர், கணக்கதிகாரம், (1899) ஸ்ரீபத்மநாபவிலாச அச்சுக்கூடம், நெ-1, திருப்பள்ளிச்சந்து, பெத்துநாய்க்கன்பேட்டை, சென்னை.

11. பாலசுப்பிரமணியன்.க, (2016), தொல்காப்பியச் சொற்பொருளடைவு, தமிழ்ப் பல்கலைக்கழகம், தஞ்சாவூர்.

*****

இது முத்துக்கமலம் இணைய இதழின் படைப்பு.